Matemática básica Ejemplos

$4 \sqrt{2} \div 3 \sqrt{8}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{4 \sqrt{2}}{3 \sqrt{8}}$

Paso 2

Combina $\sqrt{2}$ y $\sqrt{8}$ en un solo radical.

$\frac{4 \sqrt{\frac{2}{8}}}{3}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ y $8$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 (1)}{8}}}{3}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{3}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{3}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{4 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{3}$

Paso 4.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{4 \frac{1}{\sqrt{4}}}{3}$

Paso 4.3

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{4 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{3}$

Paso 4.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{3}$

Paso 5

Combina fracciones.

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Paso 5.1

Combina $4$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{4}{2}}{3}$

Paso 5.2

Divide $4$ por $2$ .

$\frac{2}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{6}$